ГеоГебра

Шта је ГеоГебра?

Адаптиран текст са линка http://www.geogebra.org/help/docusr/index.html

ГеоГебра је програм за динамичку математику који повезује геометрију, алгебру и анализу. Развили су га Маркус Хохенвартер и међународни тим програмера, за наставу и учење математике у школама.

Различити погледи на математичке објекте

ГеоГебра има три различита приказа математичких објеката: графички приказ, алгебарски (бројчани) приказ и табеларни приказ. Помоћу њих можете да прикажете математичке објекте у три различита облика: графички (на пример, тачке, графици функција), алгебарски (на пример, координате тачака, једначине) и у ћелијама табеле. При томе су сви начини приказа истог објекта динамички повезани и аутоматски се прилагођавају свакој промени која се изврши у било којем приказу, независно од начина на који су објекти настали.

Графички приказ

Геометријске конструкције се праве у графичком приказу, помоћу миша и алата за конструкције који се налазе на траци са алатима. Изаберите било који алат за конструкције са траке са алатима и прочитајте помоћ за алат  (десно од траке са алатима) да бисте сазнали како се користи одабрани алат. Сви објекти које направите у графичком приказу имају и алгебарску репрезентацију у алгебарском приказу.

Напомена: можете да померате објекте у Графичком приказу тако што ћете их превлачити помоћу миша. У исто време, њихова алгебарска репрезентација у алгебарском приказу се динамички ажурира.

Свака икона у траци са алатима представља једну кутију са алатима која садржи сличне алате за конструкцију. Кутију са алатима отварате кликом на малу стрелицу у доњем десном углу њене иконе.

Алгебарски приказ

Поље за унос служи за директан унос алгебарских израза у ГеоГебру. Када притиснете типку Ентер, алгебарски унос ће се појавити у алгебарском приказу, а његова графичка репрезентација ће аутоматски бити приказана у графичком приказу. На пример, унос ф(x) = x^2 даје функцију ф у алгебарском приказу, док се у графичком приказу појављује њен график.

У алгебарском приказу су математички објекти организовани као независни и зависни објекти. Ако направите нови објекат без коришћења било којег другог постојећег објекта, он се тада сврстава у независне објекте. Ако је нови објекат направљен коришћењем постојећих објеката, онда ће он бити завистан објекат.

Савет: Ако желите да сакријете алгебарску репрезентацију објекта у Алгебарском приказу, можете да означите објекат као Помоћни објекат: десним кликом миша (МацОС: Цтрл-клик) на објекат отворите контекстни мени и одаберите ставку 'Помоћни објекат'. Помоћни објекти се стандардно не приказују у Алгебарском приказу, али то можете да измените одабиром ставке 'Помоћни објекти' у менију Приказ.

Запамтите да објекте можете да мењате и у алгебарском приказу: Прво активирајте  алат за  Померање, а затим изведите двоструки клик на независни објекат у алгебарском приказу. Појавиће се поље за унос у којем можете директно да мењате алгебарску репрезентацију објекта. Када притиснете типку Ентер, графичка репрезентација објекта ће се аутоматски прилагодити изменама које сте направили.

Двоструким кликом на зависни објекат у алгебарском приказу ћете отворити прозор за дијалог у којем можете да редефинишете тај објекат.

ГеоГебра нуди широк спектар наредби које се могу унети у поље за унос. Листу наредби можете отворити кликом на дугме 'Наредба' у десном углу поља за унос. Након одабира наредбе из те листе (или уношења њеног имена директно у поље за унос) можете да притиснете типку Ф1 да бисте добили информације о њеној синтакси и аргументима које та наредба захтева.

Табеларни приказ

У ГеоГебрином табеларном приказу свака ћелија има јединствено име  помоћу којег можете директно да је адресирате. На пример, ћелија у колони А и врсти 1 се зове А1.

Напомена: Ова имена ћелија могу да се користе у изразима и наредбама за адресирање садржаја одговарајућих ћелија.

У табелу се, поред бројева, могу уносити сви типови математичких објеката које ГеоГебра познаје (на пример, координате тачака, функције, наредбе). Ако је то могуће, ГеоГебра истовремено у графичком приказу приказује графичку репрезентацију објекта који је унет у ћелију табеле. При томе назив објекта одговара имену ћелије у табели у којој је објекат првобитно направљен (на пример, А5, Ц1).

Напомена: Објекти направљени у табели се подразумевано сврставају у помоћне објекте у алгебарском приказу. Можете да прикажете или сакријете те помоћне објекте одабиром ставке 'Помоћни објекти' у менију Приказ.

Савет: Алати за конструкцију су организовани по врсти објеката које производе. Алате који креирају разне врсте тачака ћете пронаћи у кутији са алатима за тачке (подразумевана икона mode_point_32), а алате којима изводите геометријске трансформације у кутији са алатима за трансформације (подразумевана икона mode_mirroratline_32).

Корисни линкови

Вежбе

1. вежба: Коришћење програма Геогебра

2. вежба: Анимација линеарне функције